7.5解直角三角形(2)
7.5 解直角三角形(2)
学习目标:
1.理解直角三角形中 5 个元素的关系,熟练运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余的关系及锐角三角函数解直角三角形 2.通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余的关系及锐角三角函数解直角三角形,将非直角三角形转化成直角三角形求解 教学流程提纲 :
1.复习解直角三角形的基本方法源:学§科§网 Z§X§X§K] 2.提问:对于一个一般地三角形,需要知道三边和三角中的几个元素就能确定这个三角形了 3.引导归纳并提出问题“该怎样将一般三角形转化为直角三角形” 4. 重点剖析:解直角三角形时常用的变形 5. 理解:正 n 变形的半径和边心距把正 n 变形分成 2n 个全等的直角三角形,通过解这些直角三角形来求正 n 边形的边心距、半径等问题 6.课本例题教学 7.课堂练习 8.拓展例题 (1)如图,在△ABC 中,∠C=150∘ ,AC=4,tanB=18. ①求 BC 的长。
②求 tan15∘ 的值(保留根号)
(1)在△ABC 中,AB=4,AC= 13 ,∠B=60°,求 BC 的长 (注:解无图几何题时不要漏解)
本节课 2 个目标你达成
个?分别是:
A B C D 7.5 解直角三角形(2)过关检测 1. 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,a、b、c 分别是∠A、∠B、∠C 的对边,下列结论成立的是(
)
A、c=a·sinA
B、b=c·cosA
C、b=a·tanA
D、a=c·cosA 2.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=9.sin∠B=53,则 AB=(
)
A.15
B.12
C.9
D.6 3.已知∠A 是锐角,sinA=53,则 5cosA=(
)
A. 4
B. 3
C.415
D. 5
4.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=9.sin∠B=53,则 AB=(
)
A.15
B.12
C.9
D.6 5.
在△ABC 中,∠B=45°, cosC=53,
AC=5a, 则△ABC 的 面积用 a 的式子表示是(
)
A、10a 2
B、12 a 2
C 、13a 2
D、14a 2
6.在 Rt△ABC 中∠C=90°,c=2 3 ,∠B=30°,则∠A=______,a=______,b=______. 7.已知△ABC 中,∠C=90°, 3 cosB=2, AC=2 5 ,
则 AB=___________. 8.已知一元二次方程 3x 2 -13x+4=0 的解分别是 Rt△ABC 的一直角边长和 ∠A 的正弦值,∠C=90°, 则 AC=
. 9.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 M 在边 DC 上,M、N 两点关 于对角线 AC 对称,若 DM=1,则 tan∠ADN=
. 10. (2010·常州)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=1,则 tanB=
,sinA=
。
11.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,sinA=45,AB=15,求△ABC 的周长和 tanA 的值
12.如图,在△ABC 中,∠C=90º,∠A=30º,BD 是∠ABC 的平分线, CD=5cm,求 AB 的长.
A
B D M N C · ·
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