超声光栅测声速实验报告 [超声光栅测声速实验报告总结计划x]

西安理工大学实验报告



成绩

课程名称： 普通物理实验

专业班号： 应物 091 组别： 2

姓名： 赵汝双 学号： 33

实验名称：



实验日期： 2011 年 4 月 7 日

交报告日期： 2011 年 4 月 14 日

报告退发： （订正、重做）

教师审批签字：

超声光栅测液体中的声速

实验目的

了解超声光栅产生的原理。

了解声波如何对光信号进行调制

通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其中声学和光学物理概念的理解。

实验原理

1. 超声光栅

光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应） 。

超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促

使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波

方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。

超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射

波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间

的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密

集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀

疏区，而相邻波节处变为密集区。 在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩

作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如

图（１）所示。

图（１）

２．超声光栅册液体中的声速

如图２ ( ａ ) 所示，在透明介质中，有一束超声波沿 方向传播，另一束平行光垂直于超声波传播方向 ( 方向 ) 入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。

图２

实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质 ( 如纯水 ) 密度 在时间和空间上发生

周期性变化如图２ (a) ，即

( z, t)0sin( s

2

Z )

（１－１）

A

式中： z 是沿声波传播方向的空间坐标，

是 t 时刻 z 处的介质密度，

0 为没有超声

波存在时的介质密度，

s 叫是超声波的角频率，

A 是超声波波长，

是密度变化的幅

度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即

n( z,t ) n0

n sin( s

2 Z )

（１－２）

A

式中： n0 为平均折射率， n 为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度

( ) 远大于声波的传播速度 ( ) ，可以认为在液体中，由超声波所形成的

疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率

仅随位置 z 而改变如图２（ｂ） ，即

n( z)



n。



n sin(



2



) z

A



（１－３）

由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，

光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：

。

n L

nL

2

) z

c

sin(

A

c

（１－４）

式中： L 是声速宽度； 是光波角频率； c 是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将

落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由 n(z) 决定，见

图３可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。

图３

３． 声光衍射的分类

（ 1）当 L A2 / 2 ( 为真空中光波波长 ) 时，就会产生对称于零级的多级衍射，即

拉曼—奈斯 (Raman-NRth) 衍射，和平面光栅的衍射几乎无区别，满足下式的衍射光均在衍

射角于 的方向上产生极大光强：

sin

k

（ｋ＝ 1,

2,

3 ）

（１－５）

k

A

A2

（2）当 L2

， 生布拉格 (Bragg) 衍射，声光介 相当于一个体光 ，其衍射

光 只集中在 足布拉格公式( sin B

k

/ 2A k

1, 2, 3 ) 的一 衍射方向，

且

不同 存在。

４．实验装置

由于布拉格衍射需要高 ( 几十兆赫 ) 超声源， 条件 复 ，故本 采用 拉

曼- 奈斯 衍射装置。

　 装置 接如 ４所示。超声池是一个 方形玻璃液槽，液槽的两通

光 面 ( 窗口 ) 平行平面。液槽内盛有待 液体 ( 如水 ) 。

　能器 陶瓷芯片，芯片两面引 与液槽上盖的接 柱相 。当 陶瓷芯片由超声光 出的高 振 信号

，就会在液体中 生超声波。

光灯 2. 平行光管 3. 超声池 4. 望 ( 去掉目 筒 )5. 微目

陶瓷芯片 7.8. 率 示窗 9. 超声光 10. 旋

４

色平行光 沿着垂直于超声波 播方向上通 上述液体 ，因折射率的周期 化使

光波的波 面 生了相 的位相差， 透 聚焦出 衍射条 。

　种 象与平行光通 透

射光 的情形相似。因 超声波的波 很短，只要盛装液体的液体槽的 度能 持平面

波，槽中的液体就相当于一个衍射光 。途中行波的波 Ａ相当于光 常数。即

Asin k k

图５超声光栅衍射光路

在调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜Ｌ１与可调狭缝ｓ组成平

行光系统如图５所示。让垂直通过液槽（ＰＺＴ） ，在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜Ｌ２和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使ＰＺＴ芯片发生超声振动，形成稳定驻

波，从测微目镜即可观察到衍射光谱，从图５中可以看出，当 k 很小时，有：

lk

Asin k

f

其中， l k 为衍射光谱零级至ｋ级的距离；ｆ为焦距。所以超声波波长：

k

k f

A

l k

sin k

超声波在液体中传播的速度：

V A



f

lk

式中的 是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率， lk 为同一色光衍射条纹间距

实验仪器

超声光栅 ( 超声池 ) 、超声光栅仪、分光计、测微日镜、低压汞灯等

实验内容

１． 分光计的调节

同实验 《分光计测光波波长》

２． 采用低压汞灯做光源，将待测液体（本实验用水）注入液体槽内，液面高度以

槽侧面的液体高度刻线为准。

３． 将此液体槽（即超声池）放置于分光计载物台上，放置时调节使超声池两侧面

垂直于望 与平行光管的光 。

４． 两只高 接 的一端各插入液体槽盖板上的接 柱，另一端接入超声光

源箱的高 出端，然后将液体槽的盖板盖在液体槽上。

５． 开启超声信号 源，从阿 目 察衍射条 ， 微 超声信号源的 率，使 振 率和 酸 陶瓷片 生共振，此 衍射光 更加清晰， 察 内的衍射光 左右 次亮度 称，直至可清晰 察到２－３ 衍射条 。

６． 取下阿 目 ， 上 微目 ， 目 ，使清晰看到衍射条 ，利用 微

目 逐 量其位置 数（例如：从－３，，０，，＋３） ，再用逐差法求出其条 距的平均 。

７． 声速 算公式

Vc f / lk

式中 ――――光波波；

――――共振 率 上的 数；

f ――――—望 目 焦距（ 器数据） ；

lk ――――同一 色的衍射条 距。

实验数据

温度：

25

℃

公式 ：

Vcf / l k

其中：

11.63MHz

理 ：

V。

　=1497 m/s

(25 ℃)

Ｌ 2 焦距ｆ＝ 170mm；汞灯波

（其不确定度忽略不 ）分 ：汞 光，汞 光，

汞黄光，（双黄 平均波 ）

品：水

微目 中衍射条 位置 数，小数点后第三位 估算 ： （ mm）

色级－3

-2

-1

0

1

2

3

黄

绿

蓝

用逐差法计算各色广衍射条纹平均间距及标准差：单位： （mm）

l k

1

l0 )

(l 2

l 1 )

(l1

l 2 )

(l 0

l 3 ))

((l 3

12

光色



衍射条纹平均间距



x



声速 Vi



平均声速Ｖ

黄

绿

蓝

样品：乙醇

公式为：

Vc

f /

lk

11.69MHz

理论值： 1168m/s

Ｌ2 焦距ｆ＝ 170mm；汞灯波长

（其不确定度忽略不计）分别为：汞蓝光，汞绿光，汞黄

光，（双黄线平均波长）

色级－3

-2

-1

0

1

2

3

黄

绿

蓝

计算各色广衍射条纹平均间距及标准差：单位：

（mm）

l k

1 ((l 3

l0 )

(l 2

l 1 )

(l1 l 2 )

(l 0

l 3 ))

12

光色

衍射条纹平均间距

x

声速 Vi

平均声速Ｖ

黄

绿

蓝

实验注意事项

１． 实验过程中要防止震动，也不要碰触连接超声池和高频电源的两条导线。因为导

线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。只有压电陶瓷片表面与对面的玻璃槽壁表

面平行时才会形成较好的表面驻波，因而实验时应将超声池的上盖盖平。

一般共振频率在左右， WSG-1 超声光栅仪给出可调范围。在稳定共振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的 , 最多只有末尾 1— 2 位在变动。要特别注意不要使频率长时间调在 12MHz以上，以免振荡线路过热 .

３．提取液槽时应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，

可用酒精乙醚清洗干净，或镜头纸擦净。实验时液体中会有热量产生导致液体挥发，应及

时补充液体至正常液面线。而且实验完毕后要及时把液体倒掉。