习题参考答案4-变电容式传感器.doc

　题 习题 4 四、变电容式传感器

　 （二）习

　题

　4-1.

　同心圆筒电容传感器如图所示其可动极筒外径为 9.8mm ，定极筒内径为 10mm ，遮盖为 长度为 1mm 值 时，试求电容值 C为 。当供电电源频率为 60KHz 时，求它的容抗值。

　答：   FrRlCr123 12010 75 . 28 . 910ln10 1 1 10 85 . 8 2ln2          4-2. 一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为 5mm ，工作初始间隙为 0.3mm ，空气介质，为 所采用的测量电路的灵敏度为 100mV/pF ，读数仪表灵敏度为 5 格/mV 。如果工作时传生 感器的间隙产生 2 μm 的变化 量，则读数仪表的指示值变化多少格？

　答：

　pFdddACr0155 . 0 10 210 09 . 010 25 10 854 . 8666 120 00           0.0155pF×100mV/pF=1.55mV N=1.55×5=7.75 格 4-3. 当差动式变极距型电容传感器动极板相对于定极板移动了∆d ＝0.75mm 时，若初始电容量 量 C1 ＝C2 ＝80pF ，初始距离 d ＝4mm ，计算其非线性误差。若改为单平板电容，初始值不变，其非线性误差为多大？ 答：

　对于差动式变极距型电容传感器，使用时两电容并联。总输出为 ... 1 24020 0 0ddddddCC差 忽略非线性项后，其输出的线性表达式为0 02ddCC 差 忽略高阶非线性项后，其输出的非线性表达式为20 0 01 2ddddCC差

　所以非线性误差为 % 5 . 3475 . 0- 22000 0     ddCCCCCCe L差差 差 若改为单平板电容，其 输出为 ... 1 220 0 0 0ddddddCC单 忽略非线性项后，其输出的线性表达式为0 0ddCC 单 忽略高阶非线性项后，其输出的非线性表达式为 0 0 01ddddCC单 所以非线性误差为 % 19-000 0   ddCCCCCCe L单单 单 4-4. 已知极板电容传感器，其极板面积为 A ，两极板间介质为空气，极板间距 1mm ，当极少 距减少 0.1mm 时，求其电容变化量和传感器的灵敏度。若参数不变，将其改为差动结化 构，当极距变化 0.1mm 时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度并减少非线性误差。

　答：

　AAdACr030000100010 1    AAdddAddC Cr06300 000010010 110 1 . 0      mm AmmAdCdCK / 1000110000000  

　非线性误差 % 1011 . 00 dde L

　改为差动结构 ，则 AAdddAddC Cr06300 000020010 110 1 . 02 2 2         mm AmmAdCdCK / 20001200020000  

　非线性误差 % 111 . 0220 dde L

　所以差动结构非线性误差明显减小。

　4-5. 平板式电容位移传感器如图所示。已知极板尺寸 a ＝b ＝4mm ，间隙 d0 ＝0.5mm ，极板沿 间介质为空气。求该传感器的静态灵敏度。若极板沿 x 方向移动 2mm ，求此时的电容量。

　 答：2 8 2312000/ 10 77 . 1 /10 5 . 01 10 85 . 8m F m Fd d ACKr       极板沿 X 方向移动  时，传感器的电容量为    Fda bdACr r1333 3 12000010 42 . 110 5 . 010 2 4 10 4 1 10 85 . 8              

　4-6. 如图为电容式传感器的双 T 型电桥测量电路，已知 R1 ＝R2 ＝R=40k Ω，R L =20K Ω，E=10V ，f ＝1MHz ，C2 ＝10pF ，C1 ＝10pF ，∆C1 ＝1pF 。求 U L 值。

　答：

　 2 1C C EfM U L  

　  LLLRR RR R RM22

　    V C Ef RR RR R RULLLL18 . 0 10 1 10 10 10 2020 4020 2 40 40 212 6 32 1 2         